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Teeth of the Sea – Master

Data di Uscita: 07/10/2013

Un breve ascolto, durante la lettura

Parte prima: introduzione del modello di approvvigionamento di una popolazione tra due fonti di cibo equidistanti
Si supponga di avere al tempo t=0 una popolazione di N individui nell’origine O del nostro sistema di riferimento. Si supponga inoltre che nei punti F1=(a,0), F2=(-a,0) si trovino due fonti di cibo, per la popolazione considerata, identiche. La probabilità nell’unità di tempo che un individuo da O muova verso F1 (F2) dipende dal numero di individui in O, dal numero di individui sul tratto orientato OF1 (OF2) e dal numero di individui che stazionano in F1 (F2). La probabilità nell’unità di tempo che un individuo lasci F1 (F2) per tornare in O è proporzionale al numero di individui che stazionano in F1. Le equazioni che regolano il sistema considerato sono dunque:
[…]
Come si può osservare dai grafici, nel caso in cui N<N_crit, in media, metà della popolazione si approvvigiona in F1 mentre la restante metà si approvvigiona in F2 per ogni t>0. Invece, per N>N_crit si nota che dopo un certo tempo transiente t1 una delle due fonti viene preferita all’altra. Da t1 in poi (momento in cui avviene la rottura spontanea della simmetria) si instaura un regime di cosiddetto “approvvigionamento locale periodico”, per cui, con frequenza 1/tp la preferenza della fonte cambia dall’una all’altra.
[…]
I risultati sperimentali (ottenuti dallo studio di una popolazione di formiche posta tra due fonti di cibo equidistanti) sono in buon accordo con i risultati delle simulazioni numeriche sopra riportati.

Rosso e nero. Una diagonale a separarli. Contorni dinamici di una bandiera al vento a racchiuderli. Pelli sintetiche di tamburi che vibrano. L’aria toglie quasi il respiro. Rosso e nero. Riversati per le strade. Scorrono. A contenerli. Cassonetti. Vetrine. Macchine parcheggiate. Rosso e nero. Calpestano l’asfalto consumato. Marciapiedi dissestati. Sfilano accanto a bici rubate. Lucchetti solitari di amori adolescenziali ormai vestiti di imbarazzo. Cerchioni abbandonati ai pali della luce. Rosso e nero. Rimbombano per la via. Voci che stonano nel contesto in mezzo al quale si alzano. Vecchi osservatori si affacciano dalle finestre. Sputano sentenze e catarro. Anarchico giudicare le anarchiche intenzioni. Rosso e nero. Utopico fine. Disprezzato dall’ignoranza di chi guarda altrove. Deriso dalla superficialità di chi pretende di ascoltare il canto dei gabbiani che volano alti sopra le onde abbracciato ad una murena. Rosso e nero. Sogno che subisce accanimento terapeutico. Ma oggi è ancora qui. Nel vento del presente. Il presente. L’acerrimo storico nemico.

Parte seconda: fuga da un predatore da due uscite equidistanti.
Si supponga di avere al tempo t=0 una popolazione di N individui (prede) nell’origine O del nostro sistema di riferimento. Si supponga inoltre che nei punti F1=(a,0), F2=(-a,0) si trovino due possibili vie di fuga da un predatore P posto in (0,p) che per il momento supporremo fisso. Rispetto al caso dell’approvvigionamento studiato in precedenza abbiamo quindi un parametro in più (cioè la distanza del predatore dalla popolazione di prede). Anche in questo caso la probabilità nell’unità di tempo che un individuo da O muova verso F1 (F2) dipende dal numero di individui nell’origine, dal numero di individui sul tratto orientato OF1 (OF2), dal numero di individui che stazionano in F1 (F2) e, inoltre, dal parametro p. La probabilità nell’unità di tempo che un individuo riesca a scappare da F1 (F2) (in questo caso un individuo, una volta arrivato in F1 (F2), non ritorna in O) sarà tanto minore quanto maggiore è il numero di individui che stazionano in F1 (F2) (intralcio della via di fuga). Le equazioni che regolano il sistema sono dunque:
[…]

Ed eccolo lì. Sbarramento nero davanti. Nero. Tinta unita. Materializzato improvvisamente. Sussulto atteso. Immobilità campale per brevi istanti. Rosso e nero. Coprire naso e bocca. Meglio essere pronti ad ogni evenienza. Nero. Mantenere le posizioni fino a nuovo ordine. Tenere il tempo facendo vibrare gli scudi. Ordine. Avanzare. Rosso e nero. Dotarsi di qualche oggetto da lanciare. Meglio essere pronti ad ogni evenienza. Nero. Accelerare. Aumenta il ritmo. Sotto i caschi il suono è attutito. Scie di fumo dalle retrovie sorvolano anfibi che sorreggono manganelli in movimento. Rosso e nero. Lanciare quello che si ha in mano. Indietreggiare. Raccogliere qualcos’altro. Meglio essere pronti ad ogni evenienza. Nero. Raccogliere e lanciare. Rispondere. Lacrimogeni. Rosso e nero. Gli occhi bruciano. Il gas CS è insopportabile. Lanciare. Colpire. Colpire con violenza. La rabbia è cresciuta istante dopo istante. Ma ancora prima. Giorno dopo giorno. Anno dopo anno. Rosso e nero. Volontà di riprendersi una libertà ormai espropriata. Rosso e nero. Esasperazione covata. Il gas CS. L’unico motivo per cui è concesso piangere.

Parte terza: fuga da un predatore in movimento da due uscite equidistanti.
Si consideri ora il predatore muoversi con velocità costante (0,-v). Il parametro p prima introdotto dipende ora dal tempo e, ovviamente, decresce in maniera monotona. Le equazioni diventano quindi:
[…]
Come si può osservare dal grafico in figura, anche in questo caso, dopo un certo tempo transiente t0, in cui ogni individuo che parte da O si muove in maniera equiprobabile verso F1 o F2, una delle due vie di fuga viene preferita all’altra. Quindi dopo un tempo t1 la preferenza per la via di fuga si inverte. Il nuovo fenomeno che si osserva, rispetto al caso del pericolo fisso, è che per p_crit1>p(t)>p_crit2 si ha una fase in cui il numero di individui nell’origine rimane pressoché costante (panico), a seguire questa fase, per p_crit2>p(t)>0 le due vie di fuga tornano ad essere equiprobabili.
[…]

Rosso e nero. Conati di vomito. Convulsioni. Nero. Calano i primi manganelli a baciare con passione crani recidivi. Tenendo il ritmo. Rosso e nero. Prendere un oggetto. Un qualsiasi oggetto. Lanciare. Colpire. Scappare. Nero. Alzare lo scudo. Poi puntarne uno. Uno solo. Giù. Rosso e nero. Un calcio sullo scudo. Schivare un manganello. Via. Se si è ancora in grado di correre. O di trascinarsi. Via. Verso dell’aria più leggera. Via. Dove si possano aprire gli occhi. Nero. Puntarne uno. Uno solo. Giù. Rosso e nero. Guardare attorno. Valutare le possibili vie di fuga. Nero. Puntarne uno. Uno solo. Giù. Rosso e nero. Due possibili vie di fuga. Alla stessa distanza.  Nero. Puntarne uno. Uno solo. Giù. Rosso e nero. Le vie di fuga sono sovraffollate. Impossibile scappare. Nero. Puntarne uno. Uno solo. Giù. Rosso e nero. Indecisione. Nero. Puntarne uno. Uno solo. Giù.

Giù.

Giù.

I was thinking…
What I was thinking about…
What I was thinking…

Pietro Liuzzo Scorpo

Ringrazio T. Biancalani (Postdoctoral Research alla University of Illinois, Urbana-Champaign) per l’interessante discussione sui “sistemi bistabili”, fonte di ispirazione per questo racconto. Le parti in corsivo sono frutto di fantasia e non hanno alcuna valenza scientifica. L’articolo nel quale viene proposta una modellizzazione rigorosa e formale dell’approvvigionamento delle formiche si può trovare qua: http://arxiv.org/pdf/1306.4167.pdf

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